Математические олимпиады в стране сказок

В задачнике собраны самые интересные задачи олимпиадного уровня для учеников начальной и средней школы. Переложенные на сказочные сюжеты, проиллюстрированные рисунками из старинных книг - вместе они представляют собой образец учебника нового...

6+
Редактор: Жукова Л.
Издательство: Белый город, 2017 г.
Серия: Моя первая книга

Рецензии:

Blackboard_Writer

УНИКАЛЬНОЕ ИЗДАНИЕ!!!

Я давно занимаюсь математикой (даже до профессора дослужился), всегда очень увлекался популярной математической литературой, имею очень богатую книжную коллекцию, но такого отношения к математической книжке еще не встречал! Потрясающая полиграфия, да еще и содержание очень добротно. Но довольно эмоций. Давайте по существу.

Никакие Иванушки-дурачки и Кощеи не помогут, если тексты невразумительные (ведь Иванушки-дурачки могут просто оказаться настоящими дураками, а... Читать полностью
УНИКАЛЬНОЕ ИЗДАНИЕ!!!

Я давно занимаюсь математикой (даже до профессора дослужился), всегда очень увлекался популярной математической литературой, имею очень богатую книжную коллекцию, но такого отношения к математической книжке еще не встречал! Потрясающая полиграфия, да еще и содержание очень добротно. Но довольно эмоций. Давайте по существу.

Никакие Иванушки-дурачки и Кощеи не помогут, если тексты невразумительные (ведь Иванушки-дурачки могут просто оказаться настоящими дураками, а Кащеи - говорящими на ломаном русском языке).

Приведу для иллюстрации пример из другой книги. Станции метро соединены так, что из каждой станции можно проехать в каждую. Доказать, что одну из станций можно закрыть на ремонт так, что по-прежнему с каждой станции можно добраться до каждой.

Дети начинают спорить. Можно ли доехать до закрытой станции и выйти, а поезду отправиться назад? Ведь станция то закрыта! В чисто математической формулировке не возникает никаких споров; все предельно ясно (но задача остается достаточно сложной). Нужно доказать, что в связном графе (здесь граф - схема маршрутов; указаны станции и некоторые из них соединены линиями так, чтобы выполнялось основное условие) можно удалить одну вершину (станцию) не нарушая связности (схема по-прежнему будет состоять из одного куска, т.е. не развалится).

Только что смотрел задачи олимпиады "Воробьевы горы 2012". Три задачи из девяти имеют очень нечеткие формулировки!

Если вы хотите математическую задачу сформулировать в занимательной форме, то это не освобождает вас от обязанности тщательно продумать формулировку.

Между прочим появление неформального языка, а с ним и некоторая громоздкость формулировок наблюдается и в ЕГЭ, что совсем уж недопустимо.

Тем не менее очень полезно связывать математику с реальной или сказочной жизнью. Так легче удерживать интерес к предмету, когда речь идет о малышах, например. Полезно также учить видеть математические феномены, окружающие нас в повседневной жизни.

Эта книга почти не вызывает отрицательных эмоций; только в очень небольшом числе задач имеется некая расплывчатость в формулировках (иногда приводящая к неразрешимости задач). Из многих книг, виденных мной эта - одна из наиболее удачных.

Особо следует отметить необычное живописное оформление книги такого жанра. Это - фирменный знак "Белого города". Как тут не вспомнить пословицу: "За что бы ни взялся русский - все равно получается автомат Калашникова". Что ни возьмется издавать "Белый город" - получается художественный альбом.

Я очень и очень советую купить. Такой доброкачественной книги, возможно, больше и не случится вам купить в будущем.

Нужно брать!

Кто-то высказался, что возможно это издано в Италии. Так оно и есть в действительности.

PS: шестое изображение взято не из книги. Это моя дочка (5 лет) решала задачу из этой книги (эта задача на пятом изображении) и видимо решила, что раз условие имеет занимательный вид, то и решение должно быть таким же. Она, конечно, не Пикассо, но где-то недалеко!
Скрыть

04.06.2011 08:46:49

Blackboard_Writer

Я уже начинаю нервничать!

Вот еще задача (стр. 27 задача 1):

Жила-была в лесу коза с козлятами. Все, кроме трех, белые, все, кроме четырех, черные. Сколько козлят у козы и какого они цвета?

Эта задача не имеет однозначного решения (всего четыре решения). Например, годится два белых, один черный и два черно-белых. В ответе же, как и ожидалось, написано, что четыре белых и три черных. Этот ответ пригоден только в случае если каждый козлёнок является чёрным или белым и ни каких... Читать полностью
Я уже начинаю нервничать!

Вот еще задача (стр. 27 задача 1):

Жила-была в лесу коза с козлятами. Все, кроме трех, белые, все, кроме четырех, черные. Сколько козлят у козы и какого они цвета?

Эта задача не имеет однозначного решения (всего четыре решения). Например, годится два белых, один черный и два черно-белых. В ответе же, как и ожидалось, написано, что четыре белых и три черных. Этот ответ пригоден только в случае если каждый козлёнок является чёрным или белым и ни каких серо-буро-малиновых.

Вот корректное решение: Пусть X,Y,Z обозначают количество белых, черных и остальных козлят. Из условий задачи следует, что Y+Z=3 (Y+Z это все, кроме белых, а по условию таких у нас 3) и X+Z=4. Получаем систему двух уравнений с тремя неизвестными. Решения имеются только при Z=0,1,2,3. В порядке возрастания Z легко получаем все пары (X,Y): (4,3), (3,2), (2,1), (1,0) распределения черных и белых козлят. Ответ на вопрос о количестве козлят X+Y+Z, соответственно, 7, 6, 5, 4.

Пришлось прекратить игру в волка и козленка с ребенком, чтобы срочно об этом написать.

Ляпов уже накопилось столько, что дарение книги я сопровождаю призывом быть внимательными при формулировках этих задач для детей. Слава Богу, я дарил пока только коллегам-математикам. Как дарить далеким от математики людям? С подробной инструкцией что-ли?

Мой диагноз: У авторов проблемы с логикой или со временем.

PS: купили ребенку журнал "Непоседа". В кроссворде фигурирует картинка, на которой нарисована тапка, но авторы думают, что это "тапок". Мой ребенок зашел в тупик, поскольку мы ей ранее говорили о правильном написании этого слова.

Вот выдержка из словаря:

Тапки,....
ед. тАпка,...не рек. ед. тАпок (см. словарь по ссылке, стр. 378 том 1).

Не слишком ли много ляпов для одного утра?

Настал век безответственности. Требуют точности только от детей (например, на ЕГЭ). Все это ужасно! Нужно как-то спасать детей от этого мракобесия.
Скрыть
Ссылки по теме:
правильный словарь
17.06.2012 11:24:38

Blackboard_Writer

Книга превратилась в спасательный круг!

Внезапно были приглашены на день рождения к ребенку коллеги. Делать нечего, подарили. Правда, дочка очень беспокоилась; вдруг та, которую пришлют, окажется помятой, а заменить не удастся потому, что книга сразу закончится (между прочим, она - лидер продаж "Белого города"). Честно говоря, я и сам почувствовал себя не в своей тарелке. Лучше уж заранее купить лишний экземпляр.

Но рецензию я пишу по другому поводу. Я уже отмечал, что имеются... Читать полностью
Книга превратилась в спасательный круг!

Внезапно были приглашены на день рождения к ребенку коллеги. Делать нечего, подарили. Правда, дочка очень беспокоилась; вдруг та, которую пришлют, окажется помятой, а заменить не удастся потому, что книга сразу закончится (между прочим, она - лидер продаж "Белого города"). Честно говоря, я и сам почувствовал себя не в своей тарелке. Лучше уж заранее купить лишний экземпляр.

Но рецензию я пишу по другому поводу. Я уже отмечал, что имеются неточности в формулировках задач. На первых двух изображениях я показываю кровати медведей, чтобы продемонстрировать, что их три. При этом на втором изображении помещен текст задачи. Очевидно, что она не имеет решения. Нужно изменить формулировку так:

Положите на стол столько счетных палочек, сколько кроваток в домике медведей. А теперь, не разламывая палочек, сделайте из них четыре.

В такой формулировке вы уже имеете право полагать, что вас просят сделать четыре. А чего четыре? Да просто число четыре. И тут вам приходит в голову сложить из спичек римскую четверку или арабскую, как и показано в ответе. Я сразу поменял для дочки условие.

На третьем изображении помещена задача из фольклора моего детства. Но тогда она формулировалась понятнее. В рюмке имеется соринка (вместо колобка). Как переложить две спички, чтобы соринка оказалась снаружи. То, что показано на рисунке не очень похоже на руку. Моя жена предложила рассматривать это как лопатку. Мне тоже кажется, что так будет лучше.

В задаче на четвертом изображении формулировка не очень отчетлива. Она сложна для восприятия. Нужно было сказать, что признаки распределены по горизонтальным и вертикальным рядам. Т.е. предметы каждого горизонтального ряда обладают схожим признаком и то же можно сказать о вертикальных рядах. Я не люблю задачи на поиски закономерностей. Такие задачи очень часто допускают много решений. Например, каждый здравомыслящий человек продолжит ряд чисел 1; 2; 3; 4 пятеркой. Но в действительности можно написать 6. В самом деле, первые четыре нечетных числа (это 1; 3; 5; 7) делятся только на себя и на единицу и таким же свойством обладает шестое (т.е. 11), а пятое - девятка - имеет три делителя. Я могу объяснить, что можно продолжить и числом 13 и вообще любым числом. Интересно заметить, что знаменитые американские тесты на проверку IQ по большей части основаны, как раз на этих математически некорректных задачах. Это не означает, что они не пригодны для оценки уровня развития и не представляют интереса.

Намек на то, что нужно брать вертикальные и горизонтальные ряды усматривается из фрагмента с облепихой, яблоком и крыжовником. Ячейка - это одна клетка, а не ряд. В исходной формулировке задача допускает в качестве решения любое разложение предметов.

Задачу 1 на пятом изображении я бы подразвил и дал еще и такую. Сколько среди животных четвероногих и сколько двуногих при условии, что все остальные условия задачи 1 выполнены? У такой задачи есть очень остроумное решение. Не нужно сводить ее к системе уравнений.

А вот вторая задача на этом изображении требует уточнения формулировки. Да, сидели писатели на стульях с двузначными номерами, описанными в задаче. Но откуда следует, что все стулья с такими номерами оказались занятыми? Об этом нужно сказать. Например, откуда следует, что стул 79 был занят (и что он вообще был)?

В любом случае упомянутые неточности нисколько не испортили мне настроения. В книге собрано очень много интересного материала. Авторы хорошо поработали над отбором материала, но допустили неточности при отделке формулировок. Придется вам самим тоже поработать над уточнением формулировок. Будем считать, что это еще одна дополнительная задача.

Издание заслуживает наивысших оценок.

Нужно брать и, как показывает мой опыт, лучше не одну, чтобы не бегать в пункт самовывоза несколько раз.

Жаль, что правила Лабиринта не позволяют ставить оценку после каждой покупки книги.

PS: (28.02.12) Только что получил третью книгу. Опять пришлось подарить предыдущую.
Скрыть

28.01.2012 16:39:05

В каком формате скачать книгу:

EPUB, адаптированный для IPhone и iPad
Для iBooks и многих програм-читалок
Для электронных книг
Для электронных книг Amazon Kindle
Для Adobe Acrobat и других PDF программ.

Внимание! Скачивание начинается не сразу, подождите после перехода по ссылке.

Добавить свой комментарий:
Имя:
E-mail:
Сообщение: